── 2022-02-21 ──

♀

Lmx · 00:00:04

里面的点也没变

♀

Lmx · 00:00:28

这就是一个拓扑性质

♂

Zr · 00:00:51

拓展

♂

Zr · 00:00:59

抽象

♀

Lmx · 00:01:28

因为有了这种现象可以抽象出来一个公理

♀

Lmx · 00:02:41

与内点有关的可以叫做开集开集的定义就是里面的点都是内点所以就希望用开集来和拓扑定义连起来

♀

Lmx · 00:03:24

数学里的定理是满足3个性质的开集族成为一个拓扑

♂

Zr · 00:03:47

所以总结一下是不是就是抽象，拓展，变换

♀

Lmx · 00:04:17

太概括了

♀

Lmx · 00:04:24

我还没说到我想问的

♀

Lmx · 00:04:30

但是和这些有关…..

♂

Zr · 00:04:31

昂

♂

Zr · 00:04:38

你继续

♂

Zr · 00:04:39

😂

♀

Lmx · 00:06:25

这里用公理定义的拓扑我理解的就是生活中那些样子的主要是抽象出来物体的内部点之间的关系且在连续变换下没有收到影响

♀

Lmx · 00:06:54

一个集合上如果定义了一个刚才说的拓扑结构就成了一个空间

♀

Lmx · 00:06:59

叫做拓扑空间

♀

Lmx · 00:08:38

现在只说拓扑性质：在连续变化下不变的性质（生活里就是牛肉拉面拉一拉只要不断内点还是内点）

♀

Lmx · 00:08:54

这句话里有一个词叫连续变换

♀

Lmx · 00:09:17

什么叫连续变换？

♂

Zr · 00:09:45

😂

♂

Zr · 00:09:50

所以问题是这个吗

♀

Lmx · 00:10:16

先想到的就是实数空间里连续函数的定义对吧

♂

Zr · 00:11:22

意思是作用在这个空间的函数是连续的？

♀

Lmx · 00:12:18

实数空间里白点的话就是定义域里两个点靠的越近对应的值域也得靠的越近

♀

Lmx · 00:12:56

那么在一般的距离空间里定义连续映射（就不叫连续函数了）

♂

Zr · 00:13:31

[image:未缓存]

♂

Zr · 00:13:44

那叫什么

♀

Lmx · 00:13:51

叫连续映射

♂

Zr · 00:13:51

离散函数？

♀

Lmx · 00:15:29

连续映射的定义可以仿照实数空间里意思是一个空间里的小球（小邻域）在连续映射下变到了另一个空间里的小球（小邻域）

♂

Zr · 00:16:09

拓扑变换是不是说的都是连续变换

♂

Zr · 00:16:37

所以这个问题应该是不存在的

♀

Lmx · 00:16:47

什么问题

♂

Zr · 00:16:54

如果不连续了，那就不是拓扑空间了

♂

Zr · 00:17:10

拓扑空间的性质

♂

Zr · 00:17:17

连续变换性质不变

♀

Lmx · 00:17:32

我要问的是它继续抽象了连续映射的定义

♂

Zr · 00:17:57

啊

♂

Zr · 00:18:00

你继续说吧

♂

Zr · 00:18:02

我听着

♂

Zr · 00:18:03

😂

♀

Lmx · 00:18:32

叫做一个空间里任何一个开集的原像仍是另一个空间里的开集

♀

Lmx · 00:19:38

大白话就是牛肉拉面拉长了是一个空间里面的点都是内点（是开集）

♀

Lmx · 00:20:13

拉长是被连续作用下的

♂

Zr · 00:21:38

所以要问啥

♀

Lmx · 00:21:39

没拉长的牛肉面（原像）在另一个空间，里面的点仍然是内点（是开集）

♂

Zr · 00:21:39

😂

♂

Zr · 00:21:52

理解了

♂

Zr · 00:21:54

这个

♀

Lmx · 00:22:01

这个过程是不是很像刚说的拓扑

♂

Zr · 00:22:08

拓扑变换

♀

Lmx · 00:22:43

这个连续变换其实就是保持了点位关系不变

♀

Lmx · 00:22:59

对吧就是拓扑的定义

♂

Zr · 00:23:04

啊

♀

Lmx · 00:23:34

那连续映射不就是拓扑吗

♂

Zr · 00:24:10

是

♀

Lmx · 00:24:18

现在只说拓扑性质：在连续变化下不变的性质（生活里就是牛肉拉面拉一拉只要不断内点还是内点）可是一开始可是一开始

♂

Zr · 00:24:21

连续映射的对象是谁

♀

Lmx · 00:24:43

一开始是说的连续变化下保持不变的性质叫做拓扑

♀

Lmx · 00:25:04

怎么现在连续变换就自己能定义成拓扑吗

♀

Lmx · 00:25:06

呢

♂

Zr · 00:25:27

对象不一样吧

♂

Zr · 00:25:36

拓扑对象是开集？

♂

Zr · 00:25:54

开集是抽象来的

♂

Zr · 00:26:10

连续映射只是变化过程？

♀

Lmx · 00:26:45

连续映射看这个抽象以后的定义开集的原像是开集

♂

Zr · 00:26:47

整个过程叫拓扑变换

♀

Lmx · 00:26:55

这句话本来就是个拓扑了感觉

♂

Zr · 00:27:07

[image:未缓存]

♀

Lmx · 00:27:12

？

♂

Zr · 00:27:44

拓扑的其中一个性质吧

♀

Lmx · 00:28:09

乱了

♀

Lmx · 00:28:19

骂人了…

♀

Lmx · 00:28:22

感觉清晰了

♀

Lmx · 00:28:26

又感觉不对

♀

Lmx · 00:28:41

🤬…

♀

Lmx · 00:28:56

是不是我太矫情了

♀

Lmx · 00:29:05

可是感觉就是不够通

♂

Zr · 00:29:11

所以他们不能是一个东西吗

♀

Lmx · 00:29:45

我刚问完啊

♀

Lmx · 00:30:06

是从拓扑定义里看到的连续变换

♀

Lmx · 00:30:10

研究的连续变换

♀

Lmx · 00:30:30

可是连续变换定义怎么就是个拓扑了呢

♂

Zr · 00:30:46

对啊

♀

Lmx · 00:30:51

对啥啊

♂

Zr · 00:30:57

对象不一样吧？

♀

Lmx · 00:31:04

？

♂

Zr · 00:31:32

拓扑学的研究对象是点集

♂

Zr · 00:31:37

是几何物体

♂

Zr · 00:31:47

连续变换只是一个变换

♂

Zr · 00:32:05

是一句话和一个谓语动词的区别吧

♀

Lmx · 00:32:22

😂😂😂

♀

Lmx · 00:32:35

不知道

♀

Lmx · 00:32:45

就是卡那了一点

♂

Zr · 00:32:53

有无道理

♀

Lmx · 00:33:04

没太清晰

♂

Zr · 00:33:44

描述拉面的是拓扑学

♂

Zr · 00:33:56

用到的数学工具是连续映射

♀

Lmx · 00:34:57

牛肉拉面的连续变换是拓扑

♂

Zr · 00:35:22

牛肉拉面的数学抽象模型的连续变换是拓扑

♀

Lmx · 00:35:26

连续变换最后抽象的的定义又是拓扑了？？

♀

Lmx · 00:35:48

牛肉拉面的数学抽象模型的连续变换是拓扑我想下哈哈哈哈哈哈

♂

Zr · 00:35:48

不对

♀

Lmx · 00:35:50

要命啊

♂

Zr · 00:36:10

牛肉拉面的能连续变换的数学抽象模型是拓扑

♀

Lmx · 00:36:24

我晕了

♂

Zr · 00:36:50

😂

♂

Zr · 00:37:04

最终重点在于模型

♀

Lmx · 00:37:11

感觉是不是我概念还不够清晰啊

♂

Zr · 00:37:20

能变换，但是变不变看心情

♀

Lmx · 00:37:23

就是想解释很通透费劲呢

♀

Lmx · 00:42:54

被子里好凉啊

♀

Lmx · 00:42:58

😂

♂

Zr · 00:43:01

😂

♂

Zr · 00:43:07

没我给你暖

♀

Lmx · 00:43:14

😮‍💨

♀

Lmx · 00:44:10

睡觉吧我明天刷牙时再想想 😂😂

♀

Lmx · 00:44:27

还没有特别的懂

♀

Lmx · 00:44:55

[image:未缓存]

♂

Zr · 01:18:38

睡觉吗

♀

Lmx · 01:20:05

睡了

♀

Lmx · 01:20:20

[image:未缓存]

♀

Lmx · 01:22:29

晚安💤

♂

Zr · 01:22:40

安宝贝

♀

Lmx · 08:30:51

早

♂

Zr · 09:03:14

早

♂

Zr · 11:03:33

[image:未缓存]

♂

Zr · 11:03:40

就挺多高三的

♀

Lmx · 11:04:10

昂

♀

Lmx · 11:04:40

挺好的啊

♂

Zr · 14:35:14

[image:未缓存]

♀

Lmx · 14:41:21

[image:未缓存]

♀

Lmx · 14:42:16

[image:未缓存]

♂

Zr · 14:42:34

[image:未缓存]

♂

Zr · 14:42:50

[image:未缓存]

♂

Zr · 14:43:29

[image:未缓存]

♀

Lmx · 14:43:30

[image:未缓存]

♀

Lmx · 14:44:06

不用考虑我了就先先忙你孩子的课吧

♂

Zr · 14:44:16

得考虑

♀

Lmx · 14:44:18

我这没事

♂

Zr · 14:44:31

这个课表是预计

♀

Lmx · 14:44:32

😂我这没事的

♂

Zr · 14:44:35

还没定死

♀

Lmx · 14:45:19

忙点好咱俩可以稍微等你忙过几阵再出去玩

♀

Lmx · 14:45:22

没事的

♀

Lmx · 14:45:32

定吧让人家

♂

Zr · 14:45:37

忙过

♂

Zr · 14:45:39

这

♂

Zr · 14:45:43

双三毕业

♂

Zr · 14:45:46

怎么可能过

♂

Zr · 14:45:47

🌚

♀

Lmx · 14:46:17

没事啊 😂 一个月一次见面时间应该能有吧那也

♀

Lmx · 14:47:31

工作了人家就默认要不没谈恋爱要不就是结婚了？？

♀

Lmx · 14:47:41

课多总比课少强太多了

♀

Lmx · 14:47:57

所以先别想着我这了就

♀

Lmx · 14:48:26

咱俩能约上就约约不上那就只能先不约

♀

Lmx · 14:48:42

[image:未缓存]

♀

Lmx · 14:48:43

看情况再说吧

♂

Zr · 18:24:55

[image:未缓存]

♂

Zr · 18:24:59

救救海底捞

♂

Zr · 18:25:03

5555我的海底捞

♀

Lmx · 18:29:25

哈哈哈哈你救不了了

♀

Lmx · 18:29:38

你这时间点更不可能吃上海底捞了

♀

Lmx · 18:30:15

[image:未缓存]

♂

Zr · 18:36:10

今天

♂

Zr · 18:36:16

你吃饭了吗

♂

Zr · 18:36:17

😂

♂

Zr · 18:36:27

我请你吃海底捞你吃吗

♂

Zr · 18:36:29

😏

♀

Lmx · 18:36:52

今天做着了

♀

Lmx · 18:37:02

你怎么请我啊 😂

♂

Zr · 18:59:41

😏

♂

Zr · 18:59:44

我接你去

♂

Zr · 18:59:47

带你吃饭

♀

Lmx · 19:00:04

别别

♂

Zr · 19:00:10

咋的了

♀

Lmx · 19:00:19

换一天吧😂都吃上了 😂

♀

Lmx · 19:00:29

你跟闹着玩一样 😂

♂

Zr · 19:00:35

😂

♂

Zr · 19:00:40

我这上课了

♂

Zr · 19:00:46

刚讲题了

♂

Zr · 19:00:54

[image:未缓存]

♀

Lmx · 19:03:14

我哪知道啊 😂 看你那个表还是下9了

♀

Lmx · 19:03:22

换一天吧

♀

Lmx · 19:03:36

今也没提前跟他俩说

♀

Lmx · 19:03:56

都吃了两口了 😂😂

♀

Lmx · 19:04:22

你也没回后来跟闹着玩一样 😂

♂

Zr · 19:51:21

😂

♂

Zr · 19:51:25

我到家了宝贝

♂

Zr · 20:02:14

[image:未缓存]

♀

Lmx · 20:09:45

好天天还房贷

♂

Zr · 22:01:55

干嘛呢宝

♀

Lmx · 22:09:37

在

♀

Lmx · 22:09:46

踌躇

♂

Zr · 22:09:50

？

♀

Lmx · 22:10:03

哈哈哈哈

♀

Lmx · 22:10:26

快正式开课了对好多东西不清楚

♂

Zr · 22:12:49

[image:未缓存]

♀

Lmx · 22:25:29

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